OEF Limites en TS --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 12 exercices sur les limites en Terminale S. Ces exercices ne font pas référence aux fonctions exponentielles et logarithmes.

Opérations sur les limites 1

Cet exercice comporte plusieurs étapes.

On veut déterminer la limite éventuelle en de la fonction définie par

.
En , quels sont les termes prépondérants au numérateur et au dénominateur:

En , les termes prépondérants au numérateur et au dénominateur sont :
Au numérateur
Au dénominateur .
:
En , la
Quelle est la limite finie de en  ?
:

Opérations sur les limites 2

Cet exercice comporte une ou plusieurs étapes.

Déterminer la limite éventuelle en de la fonction définie par

.
:
En ,
Quelle est la limite finie de en  :?
:

Opérations sur les limites 3

Cet exercice comporte une ou plusieurs étapes.

Déterminer la limite éventuelle en de la fonction définie par

.
:
En ,
Quelle est la limite finie de en  :?
:

Opérations sur les limites 4

Cet exercice comporte une ou plusieurs étapes.

Déterminer la limite éventuelle en de la fonction définie par

.
:
En ,
Quelle est la limite finie de en  :?
:

Limite et comparaison 1

Cet exercice comporte plusieurs étapes.

On veut déterminer la limite éventuelle en de la fonction définie sur par :

.
Quel théorème faut-il utiliser ?

Soit un réel ou ou et un réel. Soit , et trois fonctions définies au voisinage de .

 :
 :
 :
.

Déterminer un encadrement de vérifié pour assez proche de et permettant d'appliquer le théorème des gendarmes.

En déduire la limite finie de en  :
.

Déterminer une minoration de vérifiée pour assez proche de et permettant d'appliquer le théorème de minoration.

En déduire la limite infinie de en  :
.

Déterminer une majoration de vérifiée pour assez proche de et permettant d'appliquer le théorème de majoration.

En déduire la limite infinie de en  :

Limite et comparaison 2

Cet exercice comporte une ou plusieurs étapes.

Peut-on déterminer la limite de la fonction en sachant que

, on a
.

On sait que , .

:

En , la fonction .

On sait que , on a .

Quelle est la limite finie de en  ?

:


Limites et composition 1

On considère les fonctions et dont on connaît les tableaux de variations:
et

Déterminer .

Cette limite
. Cette limite est infinie, que vaut-elle ?

Limites et composition 2

On considère les fonctions et définies par
et .

Déterminer .

Cette limite
Cette limite est infinie, que vaut-elle ?

Limites et composition 3

Construire le tableau des variations de la fonction puis celui de la fonction .

On précisera bien les limites aux bornes du domaine de définition, et on placera les espaces nécessaires au bon alignement.
  1. Tableau des variations de
  2. Tableau des variations de

Limites et composition 4

Construire le tableau des variations de la fonction puis celui de la fonction .

On précisera bien les limites aux bornes du domaine de définition, et on placera les espaces nécessaires au bon alignement.
  1. Tableau des variations de
  2. Tableau des variations de

Suite et fonction

On considère la fonction dont on connaît le tableau de variations:
et les suites et telles que et .

Cette limite
Cette limite est infinie, que vaut-elle ?

Asymptote verticale

Cocher l'expression algébrique pouvant avoir une représentation graphique telle que celle dessinée ci-contre:
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  • Description: collection d'exercices sur les limites en TS. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games, Pôle Formation CFAI-CENTRE
  • Keywords: CFAI,interactive math, server side interactivity, mathematics, analysis, limit, asymptote,real_function