Logarithme décimal et exponentielle de base a --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 19 exercices sur le logarithme décimal et l'exponentielle de base a : exercices de transformation d'écriture (dont un paramétrable), équations, etc.
Pour la transformation d'écriture : adaptation d'un module de D. Doyen sur des transformations d'écritures avec des logarithmes népériens et des exponentielles.
Elaboré avec la communauté MutuWIMS

Equation avec une fonction puissance 1

Résoudre dans l'équation :
La solution est .
En cas d'absence de solution, écrire : aucune.

Simplification d'écriture avec une exponentielle 2

Parmi les expressions suivantes, cochez celles qui sont, pour tout réel non nul, égales à :

Simplification d'écriture avec une exponentielle 1

Mettre en correspondance les expressions égales :

Equation avec une exponentielle de base a 1

On considère l'équation dans .
Cette équation a-t-elle des solutions ?
L'ensemble des solutions est La solution est .
L'ensemble des solutions est La solution est .

Equation avec une exponentielle de base a 2

On considère l'équation dans .
Cette équation a-t-elle des solutions ?
L'ensemble des solutions est La solution est .
L'ensemble des solutions est La solution est .

Equation avec une exponentielle de base a 3

On considère l'équation dans .
Cette équation a-t-elle des solutions ?
L'ensemble des solutions est La solution est .
L'ensemble des solutions est La solution est .

Equation avec une exponentielle de base a 4

On considère l'équation dans .
Cette équation a-t-elle des solutions ?
L'ensemble des solutions est La solution est .
L'ensemble des solutions est La solution est .

Equation avec une exponentielle de base a 5

On considère l'équation dans .
Cette équation a-t-elle des solutions ?
L'ensemble des solutions est La solution est .
L'ensemble des solutions est La solution est .

Equation avec une exponentielle de base a 6

Résoudre dans l'équation :
L'ensemble des solutions est La solution est .

Equation avec une exponentielle de base a 7

Résoudre dans l'équation :
L'ensemble des solutions est La solution est .

Inéquation avec une exponentielle de base a 1

Les solutions de l'inéquation : sont les réels vérifiant
.
Choisir le symbole d'inégalite (>= pour ≥ ; <= pour ≤) dans la première case et écrire la valeur dans la seconde case (ne pas simplifier).

Simplification d'écriture avec une exponentielle 3

Compléter:

Variation d'une fonction exponentielle

Donner le sens de variation sur des fonctions ci-dessous :
1.La fonction est

2.La fonction est
3.La fonction est

Associer des logarithmes

Mettre en correspondance les différentes écritures d'une même expression:

Equation avec un logarithme décimal 1

Résoudre dans l'équation :
La solution est .

Equation avec un logarithme décimal 2

Résoudre dans l'équation :
La solution est .

Recherche de seuil 1

Déterminer le plus petit entier naturel tel que .
.

Taux moyen

Une valeur subit les évolutions successives suivantes : .
Quel est le taux d'évolution moyen équivalent à ces évolutions ?
L'évolution moyenne est une de .
Donner le pourcentage arrondi à près. Utiliser le point comme séparateur décimal.

Transformation d'écritures avec log et exp

Ecrire l'expression suivante sous la forme , où est un nombre. , où est un nombre.
( )
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