OEF Dérivation en TS --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 13 exercices sur la dérivation en Terminale S.

Ces exercices ne font pas référence aux fonctions exponentielle et logarithme.

Calcul de dérivée composée 1

On considère la fonction définie sur par
.
Calculer .
Taper sqrt(x) pour .

Calcul de dérivée composée 2

On considère la fonction définie sur par
.
Calculer .
Taper sqrt(x) pour .

Calcul de dérivée composée 3

On considère la fonction définie sur par
.
Calculer .
Taper sqrt(x) pour .

Calcul de dérivée composée 4

On considère la fonction définie sur par
.
Calculer .
Taper sqrt(x) pour .

Dérivabilité 1

Cet exercice comporte une ou plusieurs étapes.

On veut étudier la dérivabilité en de la fonction définie par :

.
  1. Écrire la limite dont on doit vérifier l'existence pour conclure :
    .
  2. Cette limite existe-t-elle ? .
Pour écrire taper sqrt(5). . Le taux d'accroissement est .
  1. .

Dérivabilité 2

Trouver les valeurs de et de pour que la fonction définie sur par
soit continue et dérivable sur .

Calcul de dérivées successives 1

On considère la fonction définie par

.
Calculer et
    • Taper sqrt(x) pour .

    Calcul de dérivées successives 2

    On considère une fonction polynôme de degré .

    Calcul de dérivées successives 3

    On considère la fonction définie par

    .
    1. Calculer , , et
    5. On rappelle que pour tout , et .
      Conjecturer la formule donnant en fonction de qui pourrait être démontrée par récurrence.

    Calcul direct de dérivée 1

    On considère la fonction définie sur par:

    .
    Calculer
    Taper sqrt(x) pour .

    Calcul direct de dérivée 2

    On considère la fonction définie sur par:

    .
    Calculer
    Taper sqrt(x) pour .

    Calcul direct de dérivée 3

    On considère la fonction définie sur par:

    .
    Calculer
    Taper sqrt(x) pour .

    Calcul direct de dérivée 4

    On considère la fonction définie sur par:

    .
    Calculer
    Taper sqrt(x) pour .
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