OEF Suites en Terminale S --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 10 exercices sur les suites numériques en Terminale S et ne fait pas référence aux fonctions exponentielle et logarithme.

Certains exercices sont inspirés d'exercices existants dans d'autres modules, mais contiennent en plus des feedbacks.

Suites adjacentes

On considère les suites et définies par
et
Les suites et sont-elles adjacentes ?

Suite arithmético-géométrique

On considère la suite définie par:
  1. Donner une formule explicite de =
  2. Que peut-on dire ?
?

Théorème de convergence monotone

.

Que peut-on dire de cette suite ?

Limites: Définition 1

On considère la suite définie par :
.
On veut montrer que sa limite est .
Pour cela, étant donné un entier positif , il existe un rang à partir duquel tous les termes de la suite sont dans l'intervalle
] - ;+ [.
Déterminer le plus petit entier vérifiant cette propriété pour .

Limites: Définition 2

On considère la suite définie par :
.
On veut montrer que cette suite diverge et que sa limite est .
Pour cela, étant donné un entier , il existe un rang à partir duquel tous les termes de la suite sont dans l'intervalle
.
Déterminer le plus petit entier vérifiant cette propriété pour .

Limites: Définition 3

On considère une suite , qui vérifie :
pour tout
Que peut-on dire de cette suite ?
Choisir l'affirmation la plus pertinente.

Calcul de limite

On considère la suite définie pour par
Choisissez la bonne réponse:
La suite Quelle est la limite finie de ?
Choisissez la bonne réponse:

Raisonnement par récurrence

On considère la propriété
  • Écrire cette propriété au rang
    • Taper u_n pour et u_{n+1} pour .

    Théorèmes de convergence / divergence 1

    Soit une suite de nombres réels.
    Parmi les énoncés suivants, lesquels sont vrais ?
    1. Si , alors .
    2. Si , alors .

    Théorèmes de convergence / divergence 2

    Soit une suite de nombres réels.
    Parmi les énoncés suivants, lesquels sont vrais ?
    1. Si , alors .
    2. Si , alors .
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