OEF Dérivation 2 --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 10 exercices sur le thème de la dérivation au lycée.
Il a été réalisé lors d'un cours de conception de ressources Wims en M2 du master PLC de l'univsersité de Nice Sophia Antipolis.

Dérivée de fonctions usuelles

Soit la fonction définie par :
La dérivée de la fonction est :
=

Dérivée de fonctions usuelles (sans polynôme)

Soit la fonction définie par :
La dérivée de la fonction est :
=
Soit la fonction définie par :
La dérivée de la fonction est :
=

Dérivée de fonctions composées

Soit la fonction définie par:
La dérivée de la fonction dans son domaine de définition est donnée par :
=

Equation de la tangente

On considère la fonction définie par :
Sa courbe représentative est donnée en bleue ci-contre. La droite représentée en rouge est la tangente à en .
Le but de l'exercice est de donner l'équation de cette droite :
  1. Quelle est la dérivée de la fonction ?
    =
  2. Calculer les valeurs de et de en .
    • =
    • =
  3. La dérivée de la fonction est donnée par :
  4. Les valeurs de et de en sont :
    • .
    • .
  5. En déduire l'équation de la tangente à en =

Limites de fonctions usuelles

Calculer la limite suivante :
=
Notations: Si la limite est égale à , taper -inf. Si elle est égale à , taper +inf.

Limite de quotient de polynômes

Reliez chaque fonction à sa limite lorsque .

Dérivation d'un produit

  1. Dériver la fonction définie par
    =
  2. Dériver la fonction définie par
    =
  3. La dérivée de la fonction définie par est .
  4. La dérivée de la fonction définie par est
  5. Dériver la fonction définie par =

Dérivation d'un quotient

  1. Dériver la fonction définie par = .
  2. Dériver la fonction définie par =
  3. La dérivée de la fonction définie par est .
  4. La dérivée de la fonction définie par est
  5. Dériver la fonction définie par : .
    =

Dérivation par étapes

Soit la fonction définie par .
  1. Quelle forme reconnaissez-vous ?
  2. est de la forme :
  3. Donner la formule : =
  4. est de la forme :
  5. On utilise la formule :
  6. Calculer la dérivée de la fonction =

Dérivation d'une somme

  1. Dériver la fonction définie par :
  2. Dériver la fonction définie par :
    =
  3. La dérivée de la fonction définie par : est . La dérivée de la fonction définie par : est
  4. Dériver la fonction définie par : .
    =
The most recent version
Cette page n'est pas dans son apparence habituelle parce que WIMS n'a pas pu reconnaître votre navigateur web.
Afin de tester le navigateur que vous utilisez, veuillez taper le mot wims ici : puis appuyez sur ``Entrer''.

Veuillez noter que les pages WIMS sont générées interactivement; elles ne sont pas des fichiers HTML ordinaires. Elles doivent être utilisées interactivement EN LIGNE. Il est inutile pour vous de les ramasser par un programme robot.