Fonction de plusieurs variables, pemière et terminale ES --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 10 exercices autour les fonctions de plusieurs variables, mais aussi sur des équations matricielles ou un problème d'optimisation linéaire

Optimisation sous contrainte

On considère la fonction de deux variables définie par . On se propose d'optimiser cette fonction sous la contrainre .
Déterminer l'expression de , sous la contrainte imposée en fonction de uniquement:
Oui, sous la contrainre imposée, on a .
Cette fonction présente sur l'ensemble des réels un . Oui, sous la contrainte imposée, cette fonction présente bien un sur .
Ce vaut .
Il est atteint pour et pour .

Equations linéaires

On considère la matrice . Déterminer un vecteur non nul tel que .
On a



Produit de deux matrices carrés

On considère les matrices et . Calculer le produit .
Ce produit vaut:

Multiplication de matrices et inconnues

Déterminer pour que le produit de la matrice et de la matrice soit égal à .
On a

Equations matricielles et systèmes

Déterminer une matrice telle que

Position relative d'un point et d'une surface

On considère la surface d'équation et le point .
Le point est situé la surface.

Produit de deux matrices

On considère les matrices et . Calculer le produit .
Ce produit est égal à:

Section d'une surface par un plan

On considère la surface d'équation et le plan d'équation . Quelle est la nature de la section de la surface par le plan ?
L'intersection de et de est une

Opérations élémentaires sur les matrices

Déterminer une matrice carré de format x telle que:
+ M=

Equations linéaires et polynômes

On considère une fonction polynomiale de degré 3, dont la courbe passe par les points et . On suppose en outre que les tangentes à en ces points ont pour coefficnets directeurs respectifs et .
Déterminer la fonction .
On a . The most recent version
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