Démonstrations géométriques

Quelques démonstrations géométriques de formules sur des suites


Référence : R.B.Nelson, Proofs Without Words, MAA, 1993

Démonstration géométrique de sommes d'entiers

1+2+...+n=n(n+1)2

1+2+...+n=n(n+1)2

Somme des entiers impairs

1+3+5+...+(2n−1)=n 2

4(1+3+...+(2n−1))=(2n) 2

Démonstration géométrique des sommes des carrés








3(1+2 2+3 2+...+n 2)=(2n+1)(1+...+n)

Démonstration géométrique des sommes de cubes


1 3+2 3+3 3+...+n 3=(1+2+3+...+n) 2

Somme alternée de carrés




n 2−(n−1) 2+...+(−1) n−1(1) 2=n(n+1)2

document sur le calcul sans mots de quelques sommes d'entiers.
: somme, proof, sum,reasoning, CFAI,interactive math, server side interactivity

The most recent version
Cette page n'est pas dans son apparence habituelle parce que WIMS n'a pas pu reconnaître votre navigateur web.
Afin de tester le navigateur que vous utilisez, veuillez taper le mot wims ici : puis appuyez sur ``Entrer''.

Veuillez noter que les pages WIMS sont générées interactivement; elles ne sont pas des fichiers HTML ordinaires. Elles doivent être utilisées interactivement EN LIGNE. Il est inutile pour vous de les ramasser par un programme robot.