OEF Évaluation collège Mathématiques 2005 --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 43 exercices utilisés pour les évaluations de quatrième et troisième de l'année 2005-2006.
Ces exercices ont été réalisés par une équipe du Rectorat de Nice constituée de E. Buracchi, S. Fonteny et F. Guerimand.

Les quatre règles (puissance 10)

Calculer l'expression suivante :
.
Calculer les expressions suivantes :

Calcul d'aire

Les carreaux du quadrillage font un centimètre de côté. Quelle est l'aire de la surface coloriée ?
Votre réponse : L'aire est de .

Calculer une part 1

Un berger possède un troupeau de moutons. Il a tondu les de son troupeau. Combien a-t-il tondu de moutons ?
Votre réponse : moutons.

Calculer une part 2

Un berger possède un troupeau de moutons. Il a tondu les de son troupeau. Combien lui reste-t-il de moutons à tondre ?
Votre réponse : moutons.

Calcul divers

Calculer les expressions suivantes :

Calcul avec parenthèses

Calculer les expressions suivantes :

Calculer avec des fractions 2

Calculer les expressions suivantes :

Placer un point

Cliquer dans le repère ci-dessous pour placer le point de coordonnées .
Votre réponse :

Calcul de longueur 3

(le dessin n'est pas à l'échelle)
Le triangle est rectangle en . L'angle mesure degrés et le côté mesure cm. Quelle est la longueur du côté au de centimètre près.

Question 1 : quelle propriété comptez-vous utiliser pour répondre à la question ?

Réponse :

Question 2 : en utilisant les étiquettes ci-dessous, écrire la relation entre le cosinus de l'angle et les longueurs des côtés du triangle .

Réponse :
=

Question 3 : en déduire la longueur de au de centimètre près.

Réponse : cm.

Débit

Un seau à une capacité de litres. Combien de temps faudra-t-il pour le remplir à un robinet dont le débit est de litre par seconde ?
Votre réponse : secondes.

Critère de divisibilité

  1. Le nombre est-il divisible par ?
    Votre réponse : .
  2. Donner un multiple du nombre (différent de ).
    Votre réponse : .

Développer

Développer et réduire chacune des expressions suivantes :

Fraction différente

Parmi les fractions proposées ci-dessous, laquelle n'est pas égale aux autres ?
Votre réponse : .

Équation

Dans chaque cas, trouver quel nombre la lettre désigne.

:
:

:
:

Equation (opérations)

Dans chaque cas, à l'aide des étiquettes, écrire le calcul permettant de trouver le nombre que la lettre désigne :
solution :
solution :
solution :
solution :

ax+b=cx+d (sans réduction)

Résoudre l'équation .
Réponse : la solution de l'équation est .

ax+b=cx+d

Résoudre l'équation .
Ecrire votre résultat sous forme simplifiée.
Réponse : la solution de l'équation est .

Fractions égales

Parmi les fractions présentées ci-dessous, trouver deux fractions qui sont égales.

Les fractions égales :

=

Calculer avec des fractions

Calculer les expressions suivantes :

Géométrie (partie 1)

Voici un quadrilatère dessiné à main levée. En utilisant le codage de la figure et les informations complémentaires , indiquer la nature maximale de ce quadrilatère.
Votre réponse : ce quadrilatère est un .

Géométrie (partie 2)

Voici un quadrilatère dessiné à main levée. affirme :
D'après le codage de la figure et les informations complémentaires , ce quadrilatère est un parallélogramme.

Parmi les propriétés suivantes, laquelle permet de justifier la réponse de ?

Votre réponse : c'est la .

Les trois règles

Calculer l'expression suivante :
= .
Calculer les expressions suivantes :

Nature de figures géométriques

On considère la figure ci-contre. En observant le codage, indiquez la nature maximale des figures suivantes :
Figure Nature

Ordre 1

Rangez les nombres en bas, du plus petit au plus grand.

Ordre 2

Rangez les nombres en bas, du plus petit au plus grand.

Géométrie

Voici un quadrilatère dessiné à main levée. En utilisant le codage de la figure et les informations complémentaires , indiquer la nature de ce quadrilatère.
Votre réponse : ce quadrilatère est un .
Parmi les propriétés suivantes, laquelle vous permet de justifier votre réponse ?
Votre réponse : .

Propriété du parallélogramme

Sur cette figure, le point est le symétrique du point par rapport au point et le point est le symétrique du point par rapport au point .

affirme que le quadrilatère est un parallèlogramme.

Quelle est la propriété qui permet de justifier cette réponse ?

Appliquer un pourcentage

Un magasin annonce une remise de % sur les prix affichés de tous ses articles. voit au prix de euro. Quel sera le montant de l'économie réalisée par ?
Votre réponse : euro.
On donnera la valeur arrondie au centième d'euro.

Calculer un pourcentage

Dans un groupe de adolescents, il y a . Quel est le pourcentage de dans ce groupe ?
Votre réponse : %.
Vous arrondirez si nécessaire le résultat à l'entier le plus proche.

Priorités opératoires

Calculer les expressions suivantes :

Graphique et proportionnalité

Parmi les graphiques suivants indiquer, en utilisant les étiquettes, ceux qui correspondent à des situations de proportionnalité.

Proportionnalité 1

Le prix d'une entrée pour une séance de cinéma est unique. Un groupe de personnes paye euros. Un autre groupe de personnes paie euros.
  1. Combien payera un couple ?
    Réponse : euros.
  2. Combien payera un groupe de personnes ?
    Réponse : euros.
  3. Combien payera un groupe de personnes ?
    Réponse : euros.

Situation de proportionnalité

Répondre par vrai ou faux en utilisant les étiquettes du bas de la page.
Phrase Réponse

Lire les coordonnées d'un point

Quelles sont les coordonnées du point dans le repère ci-dessous ?
Votre réponse : a pour coordonnées ( ; ).

Puissance 1

Calculer l'expression suivante :
Votre réponse : = .

Calcul de longueur 1

Le dessin n'est pas à l'échelle.
Le triangle est rectangle en . Les longueurs suivantes sont connues :
Le but est de calculer la longueur exacte du segment .

Question 1 : Quelle propriété comptez-vous utiliser pour répondre à la question ?

Réponse :

Question 2 : En utilisant les étiquettes ci-dessous, écrire l'égalité que vous pouvez déduire du théorème de Pythagore.

Réponse : = .

Question 3 : En déduire la longueur exacte de .

Réponse : .

Réduire 2

Réduire l'expression .
Votre réponse :

Règle et nombres relatifs

Voici la droite graduée. Donner l'abscisse des points indiqués sur cette droite graduée :
xrange --1,+1 yrange -2,2.2 hline black,0,0 arrow 2.5,0,+1,0,10,black parallel -,-0.8,-,0.4,1/2,0, 40, blue parallel -,-0.3,-,0.3,1/10,0, 200, blue parallel -,-0.8,-,0.6,1,0, 40, red text black, +0.1,2.2, medium,A text black, +0.1,2.2, medium,B text black, +0.1,2.2, medium,C text black, +0.1,2.2, medium,D arrow ,2,,0, 8, black arrow ,2,,0, 8, black arrow ,2,,0, 8, black arrow ,2,,0, 8, black
Vos réponses

Vitesse moyenne

doit effectuer une course à pied de km. Les premiers kilomètres sont en montée et les derniers kilomètres sont en descente. a parcouru :
  1. Calculer en kilomètre par heure la vitesse moyenne de en montée.
    Votre réponse : km/H.
  2. Calculer en kilomètre par heure la vitesse moyenne de en descente.
    Votre réponse : km/H.
  3. Calculer en kilomètre par heure la vitesse moyenne de sur la parcours total.
    Votre réponse : km/H.

Tableau 1

Compléter le tableau de proportionnalité suivant et indiquer le coefficient de proportionnalité.
Le coefficient de propotionnalité est .

Tableau 2

Pour chaque tableau, utiliser les étiquettes pour indiquer s'il est proportionnel ou non.

Calcul de longueur 2

Le dessin n'est pas à l'échelle.
Les droites et sont sécantes en . Les droites et sont parallèles. Le but est de calculer la longueur du segment [] connaissant les longueurs suivantes :

Question 1 : quelle propriété comptez-vous utiliser pour répondre à la question ?

Réponse :
.

Question 2 : en utilisant les étiquettes ci-dessous, écrire les égalités de rapports dans le triangle .

Réponse :
= =

Question 3 : calculer puis en déduire sa valeur arrondie au dixième.

Réponse : cm.

Vocabulaire

Donner la réponse aux calculs suivants :
  1. Le produit de et .
    Réponse : .
  2. La et .
    Réponse : .
  3. Le quotient de par .
    Réponse : .
  4. La et le du produit de et .
    Réponse : .
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