Challenge WIMS 2004-2005 --- Introduction ---

Ce module regroupe 75 exercices utilisés lors du concours challenge WIMS 2004-2005.

Certains exercices peuvent être librement inspirés d'exercices déjà présents sur le serveur et adaptés pour l'occasion.

Parcours 2 villes

La distance entre et est de km. Un automobiliste part de à h . A quelle heure arrivera-t-il à si sa vitesse moyenne est de km/h ?
h min

L'inconnue.(3*2)

Quelle est la solution de cette équation ?

.

Fractions(4*3)

A quoi est égal : 1 + 2/3 + 5/6 ?

Embrouille(4*3)

Le quart de l'opposé du carré de l'inverse d'un nombre négatif vaut -1/4. Combien vaut ce nombre ?

L'intrus(3*2)

Quelle est l'égalité fausse ?

Course poursuite(3*2)

Je pars à 8h avec ma vieille auto pour aller à la mer. Une voiture deux fois plus rapide me rattrape à mi-parcours et arrive une heure trente minutes avant moi. A quelle heure est-elle partie ?

Secondes(6*5*4*3)

En comptant les nombres à partir de UN, 8h par jour, un nombre par seconde, combien de temps faut-il, environ, pour arriver à un milliard ?

La balle(3*2)

Une balle de caoutchouc tombe d'une hauteur de 2 mètres. Elle rebondit à chaque fois aux 3/4 de sa hauteur. Quelle hauteur atteindra-t-elle au bout de trois rebonds ?

Sports(4*3*2)

Dans ce collège, tous les élèves pratiquent au moins l'un des sports proposés : le football et le basket. 145 élèves pratiquent le basket, 192, le football et 69 élèves pratiquent les deux sports. Combien y a-t-il d'élèves dans ce lycée ?

Triangles rectangles(4*3*2)

Parmi les triplets d'entiers suivants, lequel n'est pas constitué avec les mesures des côtés d'un triangle rectangle ?

Des entiers(3*2)

Voilà une suite d'entiers : a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,... Chaque terme à partir de d est la somme des trois précédants. Sachant que le troisième terme est l'opposé du second et que le premier terme vaut 4, quelle valeur faut-il donner au second pour que le neuvième terme soit nul ?

Ca roule !(3*2)

Une voiture roule pendant 100 kilomètres à 120 kilomètres/heure, et pendant les 100 kilomètres suivants, à 90 kilomètres heures. Quelle est sa vitesse moyenne sur le trajet de 200 kilomètres. Le calcul sera arrondi à l'entier supérieur.

Centre de symétrie(5*4)

Laquelle de ces figures admet plus d'un centre de symétrie ?

Axes (5*4*3*2)

Quel quadrilatère convexe, dans un plan, possède-t-il toujours au moins quatre axes de symétrie ?

Moyenne(3*2)

Ne sachant pas bien se servir de sa calculette, Monsieur Most a calculé la moyenne de ses 34 élèves en ajoutant un zéro, ce qui fait 35 notes. Il a ainsi trouvé une moyenne m, au lieu de la véritable moyenne M. Combien vaut la quantité M - m ?

Encore Moyenne (3*2)

Madame Sehr a calculé la moyenne de ses 28 élèves et elle a trouvé 10,60. Elle pensait qu'Evariste était absent, mais elle a retrouvé sa copie. Avec la note d'Evariste, la moyenne des 29 élèves est de 10,45. Quelle est la note obtenue par Evariste ?

Bosdem(6)

Les consonnes valent 3, les voyelles valent 5, combien vaut BOSDEM ?

Ranger (6)

Caroline a voulu ranger les points obtenus par cinq club de baby foot dans l'ordre décroissant, c'est-à-dire du plus grand au plus petit. Elle a fait : 42 ; 36 ; 39 ; 34 ; 29. Elle a fait une erreur. Pour la rectifier, il faut échanger ...

A trous(6*5)

Complète le calcul suivant à l'aide des chiffres proposés :
2 7 + 1 9 4 = 4 5 1

Nombre (4*3)

Le nombre peut aussi s'écrire :

Terre-Lune(6*5*4*3*2)

Sirano a trouvé une longue échelle pour aller jusqu'à la Lune. Il fera les 300 000 km en montant à 5 km/h, sans jamais s'arrêter ! Combien de temps va-t-il mettre, à peu près ?

Rectangles (6*5)

Est-ce que, dans l'un de ces rectangles, l'aire de la partie grisée et plus grande que dans les autres ?

des cercles(4&3)

Le rayon du grand cercle est le double de celui du petit. Que peut-on dire de l'aire du grand disque ?

Trois nombres.(6*5)

La somme de trois nombres impairs consécutifs vaut 39. Quel est le plus petit ?

Les montres.

Ma montre prend deux minutes de retard toutes les heures. Dans combien de temps aura-t-elle une heure de retard ?

Un achat.(6*5*4)

Une personne a payé un achat de 18 euros avec des billets de 5 euros et 5 pièces de 2 et 1 euros. Combien y avait-il de pièces de 1 euro ?

Le million ! (6*5*4)

Un million d'euros en billets de 10 euros formerait une pile de 10 mètres de haut. Quelle est l'épaisseur d'un billet ?

Echelle et plan.(2)

On veut représenter sur un plan un cercle qui a un rayon de 810 mètres par un cercle qui a un rayon de 9 centimètres. Quelle est l'échelle de ce plan ?

Drole d'aire.(5*4*3)

Les deux grands rectangles sont identiques. Quelle est l'aire de la partie grisée ?

Alerte ruche(3*2)

La population d'une ruche, à la suite d'une grave épidémie, a diminué l'an dernier de 20%. De quel pourcentage la population devrait-elle augmenter cette année pour retrouver son ancien effectif ?

A vélo(3*2)

A vélo, je fais du 18 km/h. Mais quelle est ma vitesse en mètres par seconde ?

Bal Papou

Au bal des débutantes, qui a lieu dans le marais de Monake, en Papouasie, quand commence la grande danse du Dodo, 2 fois jeunes gens doivent se répartir de part et d'autre d'un fossé rempli de petits serpents, les garçons d'un côté, les filles de l'autre. De combien de façons différentes peut-on placer les danseurs ?

Des chiffres

Lequel de ces nombres a un chiffre des centaines égal à la somme du chiffre de ses dizaines et du chiffre de ses unités ?

Double entier

Je suis le double du carré d'un entier, et si on me soustrait 1, on trouve le carré d'un autre entier, qui suis-je ?

Fraction

Calculer la partie réelle et la partie imaginaire du nombre complexe suivant :

Les élèves

Le nombre des élèves du Collège est compris entre 500 et 1000. Si on les regroupe par 18, par 20 ou par 24, il en reste toujours 9. Quel est ce nombre ?

Chocolats

Une boite de chocolats coûte euros. en achète .

Combien doit-elle payer ?

euros.

Cube coupé

Un cube peint en a été coupé en = petits cubes identiques.

Combien d'entre eux n'ont-ils aucune face ?

Cycliste II

Les roues d'un cycliste mesurent 0.7m de diamètre, et il avance à km/h.
Combien de tours les roues font-elles par minute ?
On prendra et on arrondit la réponse à l'entier le plus proche.

Eau de mer

d'eau de mer donne 32 de sel. Combien de d'eau de mer faut-il faire évaporer pour obtenir de sel, sachant qu' d'eau de mer pèse 1025 ?

Libraire

Un libraire a vendu livres, les uns à euros et les autres à euros, pour une somme totale de euros.

Combien a-t-il vendu de livre de chaque sorte ?

qcm1

pour toutes les valeurs de a et b pour lesquelles les deux membres de cette égalité ont un sens. >

qcm10

pour toutes les valeurs de a et de b pour lesquelles les deux membres de cette égalité ont un sens.

qcm11

pour toutes les valeurs de a et de b pour lesquelles les deux membres de cette égalité ont un sens.

qcm12

pour toutes les valeurs de a et de b pour lesquelles les deux membres de cette égalité ont un sens.

qcm13

pour toutes les valeurs de a, de b et de c pour lesquelles les deux membres de cette égalité ont un sens.

qcm14

pour toutes les valeurs de a et de b pour lesquelles les deux membres de cette égalité ont un sens.

qcm15

pour toutes les valeurs de a et de b pour lesquelles les deux membres de cette égalité ont un sens.

qcm16

pour toutes les valeurs de a et de b pour lesquelles les deux membres de cette égalité ont un sens.

qcm17

.

qcm18

qcm19

qcm2

pour toutes les valeurs de a et b pour lesquelles les deux membres de cette égalité ont un sens.

qcm20

qcm21

n'existe pas

qcm22

est positif

qcm23

pour tout réel a positif.

qcm24

Pour tout x positif, n'existe pas

qcm25

pour toutes les valeurs de a et de b si a est différent de b

qcm26

pour tout réel a,

qcm27

Si , alors

qcm28

qcm29

qcm3

pour toutes les valeurs de x, y et a pour lesquelles les deux membres de cette égalité ont un sens.

qcm30

qcm4

pour toutes les valeurs de a et b pour lesquelles les deux membres de cette égalité ont un sens.

qcm5

pour toutes les valeurs de a et b pour lesquelles les deux membres de cette égalité ont un sens.

qcm6

.
pour toutes les valeurs de a, b et c pour lesquelles les deux membres de cette égalité ont un sens.

qcm7

pour toutes les valeurs de pour lesquelles les deux membres de cette égalité ont un sens.

qcm8

pour toutes les valeurs de a, b et c pour lesquelles les deux membres de cette égalité ont un sens.

qcm9

pour toutes les valeurs de pour lesquelles les deux membres de cette égalité ont un sens.

relation vectorielle

Soit un triangle ABC, un point D sur (AB), un point E sur (BC) et un point F sur (CA) tels que
, , .
Trouvez la relation que doivent vérifier les nombres a, b, c pour que D, E et F soient alignés, c'est-à-dire tels que
pour un certain réel k.

Sable d'une plage

La forme d'une certaine plage de la Sicile est assimilée à un rectangle de mètres de large et kilomètres de long. Elle contient du sable sur une profondeur uniforme de 1 mètre. On considère que chaque grain de sable occupe environ un espace d'1 millimètre cube. Quel est l'ordre de grandeur du nombre de grains de sable de cette plage ?

Subst

Combien vaut , si ?

Substituez, développez et simplifiez.

Traversée de village

est une conductrice prudente. Elle traverse un village de mètres de long. La limitation de vitesse est de 50km/h mais il faut ralentir en quelques occasions et finalement elle traverse ce village à la vitesse moyenne de km/h. Quelle a été la durée de sa traversée du village ?

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